Membership Problem2 이 데이터, 여기서 나왔을 확률은? - Membership Problem(2) 저번 글에 이어 관측 데이터가 나올 수 있는 집단이 두 개인 경우를 다뤄보겠다. $G_1 \sim N(0,1^2)$이고 $G_2 \sim N(2, 1^2)$입니다. 새로운 관측 데이터 $x=1$이 주어졌을 때, 이 데이터가 $G_1$에 속할 확률과 $G_2$에 속할 확률은 각각 $\pi_1 = 0.4$, $\pi_2 = 0.6$입니다. 이 데이터가 정말 $G_1$에서 나왔을 가능성(우도)를 구하세요.(확률밀도함수는 각각 $f_1(x)$, $f_2(x)$라 한다) 이 데이터는 다음과 같은 두 가지 가능성이 있다. ① $G_1$소속인 경우$G_1$소속일 가능성은 $\pi_1$이고 $G_1$소속으로서 관측될 가능성은 $f_1(1)$이다. ② $G_2$소속인 경우$G_2$소속일 가능성은 $\pi_2$이고 $G_.. 2026. 4. 13. 이 데이터, 여기서 나왔을 확률은? - Membership Problem(1) 수학을 공부할 때는 많은 문제를 풀게 된다. 그리고 많은 문제를 틀리게 된다. 이것은 자연스러운 현상이다. 메타인지가 좋은 학생들은 자신이 왜 틀렸는지 알 수 있지만 대부분의 학생들은 자신이 틀린 이유조차 제대로 설명하지 못한다. 그래서 늘 학생이 아닌 강사가 학생의 오류가 개념 이해 부족/문제해결전략의 실패/... 등 어디에 속하는지 추정해야 한다. 즉, 주어진 데이터가 어떤 집단에 속하는가? 이 문제가 중요하다. 이 글에서 이런 문제를 Membership Problem이라고 칭하겠다. 이산확률분포의 경우예시1) 평균 발생 횟수가 $\lambda=2$인 포아송 분포를 따르는 군집(모집단) $G$가 있다. 새로운 데이터 $x=1$이 관측되었을 때, 이 데이터가 $G$에서 발생했을 확률을 구하세요. (단,.. 2026. 4. 13. 이전 1 다음
