Indicator Random Variables1 지시 확률 변수(2) 예2) 어떤 왜곡된 동전 1개를 던졌을 때, 앞면이 나올 확률이 $1/3$이다. 100회 던졌을 때의 앞면이 나오는 횟수의 기댓값을 구하여라. (각각의 시행은 독립이다.) 보통의 방법이라면 $E[X] = \displaystyle \sum_{k=0}^{100} k P(X=k)$ $P(X=k) = _{100}C_k \left( \dfrac{1}{3} \right)^k \left( \dfrac{2}{3} \right)^{100-k} $ 이들을 이용해서 계산해야 한다. 물론 우리는 이항 분포(Binomial Distribution)을 알기 때문에 위 계산을 생략하고 바로 정답을 맞힐 수 있지만 만약 이항 분포를 모른다면 어떻게 하겠는가? 여기서 지시 확률 변수의 막강한 능력이 발휘된다. $k$번째 시행의 결과를.. 2026. 3. 31. 이전 1 다음
